Forstå algebraiske uttrykk Fakta og arbeidsark

I denne leksjonen vil vi prøve å søke og utvide din forrige forståelse av aritmetiske til algebraiske uttrykk . I tillegg vil vi skrive og vurdere numeriske uttrykk som involverer heltallseksponenter, samtidig som vi skriver, leser og vurderer uttrykk der bokstaver står for tall.

404 betydning

Se faktafilen nedenfor for mer informasjon om forståelse av algebraiske uttrykk, eller alternativt kan du laste ned vår 31-siders Understanding Algebraic Expressions-regnearkpakke for å bruke i klasserommet eller hjemmemiljøet.

Nøkkelfakta og informasjon

ALGEBRAISKE UTTRYKK

• Bare for å huske, et numerisk uttrykk er en matematisk kombinasjon av tall, operasjoner og grupperingssymboler. Det er en matematisk setning som representerer en enkelt verdi. Disse operasjonene inkluderer addisjon , subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.
• Et algebraisk uttrykk er et uttrykk som involverer variabler og konstanter, sammen med algebraiske operasjoner: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og inndeling . Et eksempel på et algebraisk uttrykk er:
  • 3x + 1 og 5(x² + 3x)
• Disse uttrykkene er representert ved bruk av ukjente variabler, konstanter og koeffisienter. Kombinasjonen av disse tre elementene kalles uttrykk for uttrykk.
• I motsetning til en algebraisk ligning, har et algebraisk uttrykk ingen sider eller likhetstegn.

DELER AV ET ALGEBRAISK UTTRYKK

• Variabel
• En variabel er en bokstav eller et symbol som representerer en ukjent verdi.
• Koeffisient
• En koeffisient er tallet multiplisert med variabelen i et algebraisk uttrykk.
• Term(er)
• Et begrep er navnet gitt til et tall, en variabel eller et tall og en variabel kombinert ved multiplikasjon eller divisjon.
• Konstant
• En konstant er et tall som ikke kan endre verdien.
• Hele uttrykket (dvs. 5x – 3) er kjent for å være et binomialledd, siden det har to usannsynlige ledd.

TYPER ALGEBRAISKE UTTRYKK

• Det er tre hovedtyper av algebraiske uttrykk, nemlig monomiale, binomiale og polynomiske uttrykk.
• Monomialt uttrykk
  Et algebraisk uttrykk som har bare ett ledd
  Eksempler på monomiale uttrykk er: 8xy, 7x, 9y, 12z⁴, etc.
• Binomialt uttrykk
  Et algebraisk uttrykk med to usannsynlige termer
  Eksempler på binomiale uttrykk er: 8xy + 7x, 9y + 12z⁴, etc.
• Polynomisk uttrykk
  Et algebraisk uttrykk med mer enn ett ledd med ikke-negative integraleksponenter for en variabel
  Eksempler på polynomuttrykk er: 8xy + 7 + 9y + 12z⁴, etc.

SKRIVE NUMERISKE UTTRYKK

• Når du arbeider med algebraiske uttrykk fra verbale utsagn, må du gjøre deg kjent med nøkkeltermer som representerer de fire operasjonene: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon.
• Bruk parenteser () eller parenteser for å hjelpe gruppeberegninger for å være sikker på at noen beregninger utføres i en spesiell rekkefølge.
• Når du bruker parentes, sier du at du 'gjør dette først'.
• Skriv et numerisk uttrykk gitt den verbale setningen nedenfor:
  • Summen av åtte og et tall multiplisert med fem
• Når du ser på eksemplet, må du forstå at du må få summen av åtte og et tall, og deretter multiplisere hva svaret er med fem.
• Dette bør gjøres først - summen av åtte og et tall
• Så, uansett hva svaret er – gang det med fem
• Operasjonen som må gjøres først, må stå i parentes.
• Så det algebraiske uttrykket vi kan få er:
  • (8 + y) x 5
• Skriv et numerisk uttrykk gitt den verbale setningen nedenfor:
  • Summen av åtte og produktet av et tall og fem
• Sammenligner man det med det første eksemplet, involverer begge de samme tallene og de samme operasjonene. Dessuten involverer begge de to eksemplene tallene åtte og fem, en variabel og addisjons- og multiplikasjonsoperasjonene. Mener de det samme? Nei.
• I eksempel 2 er operasjonen som må gjøres først å multiplisere et tall og fem, og deretter legge til åtte til det produktet du får.
• Dette bør gjøres først - produktet av et tall og fem
• Så, uansett hva svaret er – legg til åtte
• Så det algebraiske uttrykket vi får er:
  • 8 + (y x 5)
• La oss sammenligne de to verbale setningene.
• Summen av åtte og et tall multiplisert med fem
  • (8 + y) x 5
• Summen av åtte og produktet av et tall og fem
  • 8 + (y x 5)
• Vi kan si at begge verbale utsagn kan ha nøyaktig samme tall og kan involvere de samme operasjonene. Imidlertid har de forskjellige betydninger. De vil gi forskjellige svar når de blir evaluert.
• Vær oppmerksom på den gitte frasen og grupper tallene med operasjoner som må gjøres først.

OPERASJONSREGLER

• I et uttrykk med mer enn én operasjon, bruk reglene som kalles Order of Operations.
• Noen uttrykk ser vanskelige ut fordi de inkluderer parenteser og parenteser. Du kan tenke på parenteser som 'utenfor' parenteser. Du vurderer innenfor parentes først.
• OPERASJONSREGLER
  • Utfør alle operasjoner innenfor parentes først.
  • Gjør all multiplikasjon og divisjon i rekkefølge fra venstre til høyre.
  • Gjør alt addisjon og subtraksjon i rekkefølge fra venstre til høyre.
• Foruten parenteser (), er parenteser ( ) og klammeparenteser { } andre typer grupperingssymboler som brukes i uttrykk. For å evaluere et uttrykk med forskjellige grupperingssymboler, utfør operasjonen i det innerste settet med grupperingssymboler først, og evaluer deretter uttrykket innenfra og ut.
• 2 x ((9 x 4) – (17 – 6))
• Gjør operasjonene i parentes () først. Multipliser, trekk fra og skriv om. Gjør operasjoner i parentes ( ). Trekk fra og skriv om. Multipliser 2 og 25 for å få 50.
• 2 x {5 + ((10 - 2) + (4 - 1))}
• Gjør operasjonene i parentes først. Trekk fra, og skriv deretter om. Utfør deretter operasjonene i parentes ( ). Legg til og omskriv. Utfør deretter operasjonene i parentes { }.
• Legg til og omskriv. Multipliser 2 og 6 for å få 32.

EVALUERING AV ALGEBRAISKE UTTRYKK

• For å evaluere et algebraisk uttrykk, bytt ut variablene med deres verdier. Finn deretter verdien til det numeriske uttrykket ved å bruke rekkefølgen på operasjonene.
  • a² – (b³ – 4x) hvis a = 7, b = 3 og x = 1
• Erstatt a med 7, b med 3 og x med 1.
• Evaluer 7² og 3³, og gang deretter 4 og 1
• Trekke fra

EVALUERING SOM VILKÅR

• Hvis du har 3 poser med samme antall x bøker i hver, har du 3x bøker til sammen. Hvis det er 2 poser til med x bøker i hver, har du nå 3x + 2x = 5x bøker.
• Dette kan gjøres ettersom antall bøker i hver pose er det samme. Begrepene 3x og 2x sies å være like begreper.
• Tenk på et annet eksempel. Hvis Væren har et brett som hver inneholder b brownies, så har han en x b brownies.
• Hvis Jane har dobbelt så mange brownies som Væren, har hun 2 x ab = 2ab brownies.
• Sammen har de 2ab + ab = 3ab brownies.
• Som vilkår
• To termer kalles like termer hvis de involverer nøyaktig samme variabel og hver variabel har samme indeks.
• Den fordelende egenskapen forklarer addisjon og subtraksjon av like termer. Si for eksempel:
  • 2ab + ab = 2 x ab + 1 x ab = (2 + 1)ab = 3ab
• Begrepene 2a og 3b er ikke like begreper fordi variablene er forskjellige. Begrepene 3a og 3a² er heller ikke like termer fordi indeksene er forskjellige.
• For summen 8x + 3y + 7x er begrepene 8x og 7x like ledd og kan legges til. Det er ingen lignende termer for 3y, så ved å bruke den kommutative egenskapen for addisjon, er summen:
  • 8x + 3y + 7x = 8x + 7x + 3y = 15x + 3y.
• Enhver rekkefølge-prinsippet for addisjon brukes for å legge til like termer.
• På grunn av den kommutative og assosiative egenskapen for multiplikasjon (en hvilken som helst-ordens prinsipp for multiplikasjon), spiller rekkefølgen på faktorene i hvert ledd ingen rolle.
• Derfor er 5a x 3b = 15ab. Det er også det samme som 15ba. Det samme gjelder 12ab x 2b²a = 24a²b³ = 24b³a².

Forstå algebraiske uttrykks arbeidsark

Dette er en fantastisk pakke som inneholder alt du trenger å vite om forståelse av algebraiske uttrykk på 31 dybdesider. Disse er klare til bruk Forstå algebraiske uttrykk-arbeidsark som er perfekte for å lære elevene om forståelsen av aritmetiske til algebraiske uttrykk. I tillegg vil vi skrive og vurdere numeriske uttrykk som involverer heltallseksponenter, samtidig som vi skriver, leser og vurderer uttrykk der bokstaver står for tall.

Komplett liste over inkluderte arbeidsark

• Timeplan
• Forstå algebraiske uttrykk
• To uttrykk
• Legg i krukken
• Snakk algebraisk uttrykk
• Sett i ord
• Matchingstid
• Hvilken er hvilken?
• Hvilken kommer først?
• Rekkefølge for operasjoner
• Kombiner like-vilkår
• Test deg selv!

Link/siter denne siden

Hvis du refererer til noe av innholdet på denne siden på ditt eget nettsted, vennligst bruk koden nedenfor for å sitere denne siden som den opprinnelige kilden.

Link vil vises som Forstå algebraiske uttrykk Fakta og arbeidsark: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 1. juli 2020

Bruk med hvilken som helst læreplan

Disse regnearkene er spesielt utviklet for bruk med enhver internasjonal læreplan. Du kan bruke disse regnearkene som de er, eller redigere dem ved hjelp av Google Slides for å gjøre dem mer spesifikke for dine egne elevferdighetsnivåer og læreplanstandarder.

Del Med Vennene Dine: